Nach dem Studium der Kunst- und Architekturgeschichte, der Geschichte sowie eines Klarinettenstudiums in Freiburg absolvierte Nott Caviezel eine Ausbildung als Mittelalterarchäologe. Seit 1990 war er Lehrbeauftragter für Architekturgeschichte und Denkmalpflege an der Hochschule der Künste Bern und von 1987–1995 Direktor der Gesellschaft für schweizerische Kunstgeschichte. Es folgten ein Forschungsprojekt über die spätmittelalterliche Sakralarchitektur im Alpenraum und eine Lehrstuhlvertretung sowie Lehraufträge an den Universitäten Bern und Lausanne.
Seine Lehrtätigkeit wurde von Forschungs- und Publikationsprojekten zur Architektur und Malerei des Mittelalters und des 19./20. Jh. sowie zu denkmalpflegerischen Themen und zur Gegenwartsarchitektur begleitet. Von 2002–2011 war Caviezel Chefredakteur von werk, bauen + wohnen – der Zeitschrift für Architektur und Städtebau – und wurde 2009 Präsident der Eidgenössischen Kommission für Denkmalpflege (bis 2018). 2011 wurde er an den Lehrstuhl für „Denkmalpflege und Bauen im Bestand“ der Technischen Universität Wien berufen, den er bis heute innehat.